lim _{x rightarrow 0} frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$.અહીં લક્ષ $x \rightarrow 0$ માટે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $L$-Hospital ના

Vedclass · Accepted Answer

$\log \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$.અહીં લક્ષ $x \rightarrow 0$ માટે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $L$-Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x \log 4 - 9^x \log 9}{(4^x+9^x) + x(4^x \log 4 + 9^x \log 9)}$$x = 0$ મુકતા:$L = \frac{\log 4 - \log 9}{2} = \frac{\log(4/9)}{2} = \frac{2 \log(2/3)}{2} = \log \frac{2}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{\sqrt 2 \cos x - 1}}{{\cot x - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module