lim _{x rightarrow infty} left(frac{x+a}{x+b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$e^{a-b}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1 + \frac{a-b}{x+b}\right)^{x}$.પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{k}{x})^x = e^k$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1 + \frac{a-b}{x+b}\right)^{\frac{x+b}{a-b} \cdot \frac{x(a-b)}{x+b}}$.$L = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x(a-b)}{x+b}} = e^{a-b}$.

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)^x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો :

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module