|vec{a} times hat{i}|^2 + |vec{a} times hat{j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$.તેથી,$|\vec{a}|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2$.હવે,$\vec{a} 	imes \hat{i} = (a_1\hat{i} + a_

Vedclass · Accepted Answer

$2|\vec{a}|^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$.તેથી,$|\vec{a}|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2$.હવે,$\vec{a} 	imes \hat{i} = (a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}) 	imes \hat{i} = a_1(\hat{i} 	imes \hat{i}) + a_2(\hat{j} 	imes \hat{i}) + a_3(\hat{k} 	imes \hat{i}) = 0 - a_2\hat{k} + a_3\hat{j}$.તેથી,$|\vec{a} 	imes \hat{i}|^2 = |a_3\hat{j} - a_2\hat{k}|^2 = a_3^2 + a_2^2$.તે જ રીતે,$|\vec{a} 	imes \hat{j}|^2 = |a_1\hat{k} - a_3\hat{i}|^2 = a_1^2 + a_3^2$.અને,$|\vec{a} 	imes \hat{k}|^2 = |a_2\hat{i} - a_1\hat{j}|^2 = a_2^2 + a_1^2$.આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:$|\vec{a} 	imes \hat{i}|^2 + |\vec{a} 	imes \hat{j}|^2 + |\vec{a} 	imes \hat{k}|^2 = (a_3^2 + a_2^2) + (a_1^2 + a_3^2) + (a_2^2 + a_1^2) = 2(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2) = 2|\vec{a}|^2$.

$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $

Similar Questions

જો $\vec{x}$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{x} \times (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = -\hat{i} + \hat{k}$ થાય,તો $\vec{x}$ શું છે?

સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ અને $\vec{a} \times \vec{b}$ એકમ સદિશ હોય,તો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a = 2i + 3j - 5k$,$b = mi + nj + 12k$ અને $a \times b = 0$ હોય,તો $(m, n) = $

જો $a \times (b \times c) = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module