A અને B બે ચોરસ ન હોય તેવા શ્રેણિકો છે. જો P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. $A$ અને $B$ નો સરવાળો $P = A + B$ થાય છે, તેથી $B$ નો ક્રમ પણ $m 	imes n$ હોવો જોઈએ.$Q = A^T B$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$PQ$ અને $RP$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. $A$ અને $B$ નો સરવાળો $P = A + B$ થાય છે, તેથી $B$ નો ક્રમ પણ $m 	imes n$ હોવો જોઈએ.$Q = A^T B$ માટે, $A^T$ નો ક્રમ $n 	imes m$ અને $B$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. તેથી, ગુણાકાર $Q$ નો ક્રમ $n 	imes n$ થાય છે.$R = A B^T$ માટે, $A$ નો ક્રમ $m 	imes n$ અને $B^T$ નો ક્રમ $n 	imes m$ છે. તેથી, ગુણાકાર $R$ નો ક્રમ $m 	imes m$ થાય છે.હવે, વિકલ્પો તપાસીએ:$P$ નો ક્રમ $m 	imes n$, $Q$ નો ક્રમ $n 	imes n$, $R$ નો ક્રમ $m 	imes m$ છે.$PQ$ નો ક્રમ $(m 	imes n) 	imes (n 	imes n) = m 	imes n$ થાય છે.$RP$ નો ક્રમ $(m 	imes m) 	imes (m 	imes n) = m 	imes n$ થાય છે.આમ, $PQ$ અને $RP$ બંનેનો ક્રમ $A$ ના ક્રમ $(m 	imes n)$ જેટલો જ છે.

$A$ અને $B$ બે ચોરસ ન હોય તેવા શ્રેણિકો છે. જો $P = A + B$, $Q = A^T B$, અને $R = A B^T$ હોય, તો કયા શ્રેણિકોનો ક્રમ $A$ ના ક્રમ જેટલો છે?

Similar Questions

જો $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = $

જો $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -3\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 2 & 3\end{array}\right]$ અને $2A+3B-5C=0$ હોય,તો $C=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{bmatrix}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{N}$. તો:

ધારો કે $A = [a_{ij}]$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેથી $a_{ij} = 2^{j-i}$,તમામ $i, j = 1, 2, 3$ માટે. તો,શ્રેણિક $A^{2} + A^{3} + \ldots + A^{10}$ બરાબર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module