A એ m times n શ્રેણિક છે જેનો ક્રમ (rank) 4 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $m 	imes n$ શ્રેણિક છે જેનો ક્રમ $4$ છે. કારણ કે $A$ માં $m$-ક્રમનો અસામાન્ય ઉપ-શ્રેણિક છે, તેથી $A$ એ $m 	imes m$ ચોરસ શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $m 	imes n$ શ્રેણિક છે જેનો ક્રમ $4$ છે. કારણ કે $A$ માં $m$-ક્રમનો અસામાન્ય ઉપ-શ્રેણિક છે, તેથી $A$ એ $m 	imes m$ ચોરસ શ્રેણિક હોવો જોઈએ. આમ, $n = m$, અને $A$ નો ક્રમ $m$ છે. આપેલ છે કે $A$ નો ક્રમ $4$ છે, તેથી $m = 4$. વળી, $A^T A$ એ $n 	imes n$ ક્રમનો શ્રેણિક છે. આપેલ છે કે $A^T A$ એ $7 	imes 7$ શ્રેણિક છે, તેથી $n = 7$. જોકે, શરત મુજબ $A$ માં $m$-ક્રમનો અસામાન્ય ઉપ-શ્રેણિક છે, જેનો અર્થ છે કે $A$ એ $m 	imes m$ ચોરસ શ્રેણિક છે, એટલે કે $m = n$. પ્રશ્નનું પુનઃ મૂલ્યાંકન કરતા: જો $A^T A$ એ $7 	imes 7$ હોય, તો $n = 7$. જો $A$ માં $m$-ક્રમનો અસામાન્ય ઉપ-શ્રેણિક હોય, તો $m$ એ $A$ ના ક્રમ જેટલો હોવો જોઈએ, જે $4$ છે. તેથી, $A$ ની હારની સંખ્યા $m = 4$ છે.

Similar Questions

જો $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) કેટલો છે?

જો $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \\ n & n + p & n - p \\ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} \right|$ હોય,તો $y = f(x)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module