જો y = left|begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિકલન એ દરેક હારનું વારાફરતી વ

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\begin{array}{ccc}f^{\prime}(x) & g^{\prime}(x) & h^{\prime}(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિકલન એ દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન કરીને અને બાકીની હારને અચળ રાખીને મેળવેલા નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે.$\frac{dy}{dx} = \left|\begin{array}{ccc}f^{\prime}(x) & g^{\prime}(x) & h^{\prime}(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ 0 & 0 & 0 \ a & b & c\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \ l & m & n \ 0 & 0 & 0\end{array}ight|$.કારણ કે જે નિશ્ચાયકમાં કોઈ એક હારના તમામ ઘટકો $0$ હોય,તે નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે,તેથી બીજો અને ત્રીજો નિશ્ચાયક શૂન્ય થઈ જશે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \left|\begin{array}{ccc}f^{\prime}(x) & g^{\prime}(x) & h^{\prime}(x) \ l & m & n \ a & b & c\end{array}ight|$.

જો $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 2 \sin 2x & 4 \cos^2 x \\ \cos x & 4 \sin^2 x & 2 \sin 2x \\ 0 & -\cos x & \sin x \end{array} \right|$ હોય, તો $f\left(\frac{5\pi}{4}\right) + f'\left(\frac{5\pi}{4}\right) = $

જો $A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ 2x+1 & 3x+1 & x+1 \\ 3x+1 & x+1 & 2x+1 \end{vmatrix}$ હોય, તો $\int_0^1 A(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module