જો A(x) = begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 \ 2x+1 & 3x+1 & x+1 \ 3x+1 & x+1 & 2x+1 \end{vmatrix}$.$C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 \ 2x+1 & 3x+1 & x+1 \ 3x+1 & x+1 & 2x+1 \end{vmatrix}$.$C_2 ightarrow C_2 - C_1$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_2$ લેતા:$A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & x & x \ 2x+1 & x & -2x \ 3x+1 & -2x & x \end{vmatrix}$.$C_2$ અને $C_3$ માંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$A(x) = x^2 \begin{vmatrix} x+1 & 1 & 1 \ 2x+1 & 1 & -2 \ 3x+1 & -2 & 1 \end{vmatrix}$.$C_2 ightarrow C_2 - C_3$ લેતા:$A(x) = x^2 \begin{vmatrix} x+1 & 0 & 1 \ 2x+1 & 3 & -2 \ 3x+1 & -3 & 1 \end{vmatrix}$.$R_2 ightarrow R_2 + R_3$ લેતા:$A(x) = x^2 \begin{vmatrix} x+1 & 0 & 1 \ 5x+2 & 0 & -1 \ 3x+1 & -3 & 1 \end{vmatrix}$.$C_2$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$A(x) = x^2 \cdot (-(-3)) \cdot \begin{vmatrix} x+1 & 1 \ 5x+2 & -1 \end{vmatrix} = 3x^2 \{(-x-1) - (5x+2)\} = 3x^2(-6x-3) = -18x^3 - 9x^2$.હવે, $\int_0^1 A(x) dx = \int_0^1 (-18x^3 - 9x^2) dx = \left[ -\frac{18x^4}{4} - \frac{9x^3}{3} ight]_0^1 = \left[ -\frac{9}{2}x^4 - 3x^3 ight]_0^1 = -\frac{9}{2} - 3 = -\frac{15}{2}$.

જો $A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ 2x+1 & 3x+1 & x+1 \\ 3x+1 & x+1 & 2x+1 \end{vmatrix}$ હોય, તો $\int_0^1 A(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ હોય,તો $A_1$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$ છે. જો $r$ એ $A$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) હોય, તો $r + x =$

જો $\left|\begin{array}{ccc}x^2+3x & x+1 & x-3 \\ x-1 & 2-x & x+4 \\ x-3 & x-3 & 3x\end{array}\right|=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4$ હોય, તો $(a_1+a_3)+2(a_0+a_2+a_4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module