ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 -1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$.$A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$.$A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -16-4x \ -1 & 3 & 16+4x \ 4+x & -8-2x & -16+x^2 \end{bmatrix}$.કારણ કે $A^2 = A$, ઘટકોની સરખામણી કરતા $4+x = 1$ મળે છે, જેનો અર્થ $x = -3$ થાય.$x = -3$ ને $A$ માં મૂકતા:$A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 2(-9+8) + 2(3-4) - 4(2-3) = 2(-1) + 2(-1) - 4(-1) = -2 - 2 + 4 = 0$.કારણ કે $|A| = 0$, તેથી શ્રેણીકનો ક્રમ $r $2$ ક્રમના માઇનર તપાસતા: $\begin{vmatrix} 2 & -2 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = 6 - 2 = 4 
eq 0$.આમ, શ્રેણીકનો ક્રમ $r = 2$ છે.તેથી, $r + x = 2 + (-3) = -1$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$ છે. જો $r$ એ $A$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) હોય, તો $r + x =$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \\ -6 & 9 + {x^2} & 3 \\ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2\sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module