જો A = begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 4 & 8 & 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \ 4 & 8 & 10 \ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,આપણે શ્રેણિકની હારનું અવલોકન કરીએ છીએ.હાર $2$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \ 4 & 8 & 10 \ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,આપણે શ્રેણિકની હારનું અવલોકન કરીએ છીએ.હાર $2$ $(R_2)$ એ $R_1$ ના $2$ ગણા છે $(4, 8, 10 = 2 	imes (2, 4, 5))$.હાર $3$ $(R_3)$ એ $R_1$ ના $-3$ ગણા છે $(-6, -12, -15 = -3 	imes (2, 4, 5))$.જેহেতু $R_2$ અને $R_3$ એ $R_1$ ના અદિશ ગુણાંક છે,તેથી શ્રેણિકનો ક્રમ $3$ હોઈ શકે નહીં કારણ કે નિશ્ચાયક $|A| = 0$ છે.આગળ,આપણે કોઈપણ શૂન્યતર $2 	imes 2$ માઇનર માટે તપાસ કરીએ છીએ.બધા $2 	imes 2$ માઇનર બે હાર અને બે સ્તંભ પસંદ કરીને બનાવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,માઇનર $\begin{vmatrix} 2 & 4 \ 4 & 8 \end{vmatrix} = 16 - 16 = 0$.તે જ રીતે,અન્ય તમામ $2 	imes 2$ માઇનર જેમ કે $\begin{vmatrix} 4 & 5 \ 8 & 10 \end{vmatrix} = 40 - 40 = 0$ અથવા $\begin{vmatrix} 4 & 8 \ -6 & -12 \end{vmatrix} = -48 - (-48) = 0$ પણ શૂન્ય છે.જેহেতু તમામ $2 	imes 2$ માઇનર શૂન્ય છે અને ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર ઘટક અસ્તિત્વ ધરાવે છે (દા.ત.,$2 
eq 0$),તેથી શ્રેણિકનો ક્રમ $1$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ અને $A$ નો શ્રેણીક (rank) $2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 2x & \sin 2x & -\sin x \\ \sin 2x & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module