જો f(x) = left| begin{array}{ccc} 2cos^2 2x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx = [f(x)]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0)$.પ્રથમ,$f\l

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx = [f(x)]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = f\left(\frac{\pi}{2}ight) - f(0)$.પ્રથમ,$f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ ની ગણતરી કરીએ:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2(\pi) & \sin(\pi) & -\sin(\pi/2) \ \sin(\pi) & 2\sin^2(\pi/4) & \cos(\pi/2) \ \sin(\pi/2) & -\cos(\pi/2) & 0 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{array} ight| = 1$.ત્યારબાદ,$f(0)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(0) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2(0) & \sin(0) & -\sin(0) \ \sin(0) & 2\sin^2(0) & \cos(0) \ \sin(0) & -\cos(0) & 0 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 0 \end{array} ight| = 2$.તેથી,$f\left(\frac{\pi}{2}ight) - f(0) = 1 - 2 = -1$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 2x & \sin 2x & -\sin x \\ \sin 2x & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા શ્રેણિકનો ક્રમાંક (rank) $3$ છે?

જો $\Delta (x) = \left| \begin{array}{ccc} x^n & \sin x & \cos x \\ n! & \sin \frac{n\pi}{2} & \cos \frac{n\pi}{2} \\ a & a^2 & a^3 \end{array} \right|$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^n}{dx^n}[\Delta (x)]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \begin{vmatrix} f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = \begin{vmatrix} f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module