यदि f(x) = left| begin{array}{ccc} 2cos^2 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx = [f(x)]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0)$.सबसे पहले,$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx = [f(x)]_{0}^{\frac{\pi}{2}} = f\left(\frac{\pi}{2}ight) - f(0)$.सबसे पहले,$f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ की गणना करते हैं:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2(\pi) & \sin(\pi) & -\sin(\pi/2) \ \sin(\pi) & 2\sin^2(\pi/4) & \cos(\pi/2) \ \sin(\pi/2) & -\cos(\pi/2) & 0 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 0 & -1 \ 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{array} ight| = 1$.इसके बाद,$f(0)$ की गणना करते हैं:$f(0) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2(0) & \sin(0) & -\sin(0) \ \sin(0) & 2\sin^2(0) & \cos(0) \ \sin(0) & -\cos(0) & 0 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 0 \end{array} ight| = 2$.अतः,$f\left(\frac{\pi}{2}ight) - f(0) = 1 - 2 = -1$.

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2\cos^2 2x & \sin 2x & -\sin x \\ \sin 2x & 2\sin^2 x & \cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ है,तो $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f'(x) \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1&0&0\\3&0&1&0\\6&0&2&0\end{array}} \right]$ की कोटि (Rank) क्या है?

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & 3 + \sin^2 2x \\ 3 + 2 \cos^4 x & 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \\ 2 \cos^4 x & 3 + 2 \sin^4 x & \sin^2 2x \end{vmatrix}$ है,तो $\frac{1}{5} f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$b$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & 0 \\ 4 & 4 & -3 & 1 \\ b & 2 & 2 & 2 \\ 9 & 9 & b & 3 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) $3$ है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module