જો શ્રેણિક A=left[begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \ 2 & 4 & 3 & 2 \ 3 & 2 & 1 & 3 \ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}ight]$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \ 2 & 4 & 3 & 2 \ 3 & 2 & 1 & 3 \ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}ight]$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2-2R_1$,$R_3 ightarrow R_3-3R_1$,અને $R_4 ightarrow R_4-6R_1$ લાગુ પાડતા:$A \sim \left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \ 0 & 0 & -3 & 2 \ 0 & -4 & -8 & 3 \ 0 & -4 & -11 & \alpha\end{array}ight]$.$R_4 ightarrow R_4-R_3$ લાગુ પાડતા:$A \sim \left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \ 0 & 0 & -3 & 2 \ 0 & -4 & -8 & 3 \ 0 & 0 & -3 & \alpha-3\end{array}ight]$.$R_4 ightarrow R_4-R_2$ લાગુ પાડતા:$A \sim \left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \ 0 & 0 & -3 & 2 \ 0 & -4 & -8 & 3 \ 0 & 0 & 0 & \alpha-5\end{array}ight]$.શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોવાથી,છેલ્લી હાર શૂન્ય હાર હોવી જોઈએ.તેથી,$\alpha-5=0$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha=5$.

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$ છે. જો $r$ એ $A$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) હોય, તો $r + x =$

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ નો રેન્ક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 5 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 & -2 \\ 8 & 11 & 1 & 6 \\ -7 & -14 & 6 & -14 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module