નિશ્ચાયક left| {begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \ -6 & 9 + {x^2} & 3 \ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} ight|$.હારની પ્રક્રિયા

Vedclass · Accepted Answer

${x^5}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \ -6 & 9 + {x^2} & 3 \ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} ight|$.હારની પ્રક્રિયાઓ કરતા: $R_1 	o R_1 + 2R_3$ અને $R_2 	o R_2 - 3R_3$:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} {x^2} & 0 & 2{x^2} \ 0 & {x^2} & -3{x^2} \ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} ight|$.$R_1$ અને $R_2$ માંથી ${x^2}$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = {x^4} \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \ 0 & 1 & -3 \ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} ight|$.$R_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = {x^4} [1(1 + {x^2} + 9) + 2(0 + 2)] = {x^4}(14 + {x^2})$.આમ,નિશ્ચાયક $x$,${x^3}$ અને $(14 + {x^2})$ વડે વિભાજ્ય છે,પરંતુ ${x^5}$ વડે વિભાજ્ય નથી.

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{ccc} 4 + {x^2} & -6 & -2 \\ -6 & 9 + {x^2} & 3 \\ -2 & 3 & 1 + {x^2} \end{array}} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} -1 & 2 & 5 \\ 2 & -4 & a - 4 \\ 1 & -2 & a + 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શું છે?

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ જ્યાં $n \geq 2$ અને $a_{ij} = i + j$ એક શ્રેણિક હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module