coth^{-1}(2) + operatorname{cosech}^{-1}(-2sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2})$.કારણ કે $\operatorname{cosech}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosech}^{-1}(x)$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$\log \sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2})$.કારણ કે $\operatorname{cosech}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosech}^{-1}(x)$, તેથી પદાવલિ $\coth^{-1}(2) - \operatorname{cosech}^{-1}(2\sqrt{2})$ થશે.$|x| > 1$ માટે સૂત્ર $\coth^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{x+1}{x-1}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\coth^{-1}(2) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{2+1}{2-1}\right) = \frac{1}{2} \log(3) = \log \sqrt{3}$.$x > 0$ માટે સૂત્ર $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{x^2+1}}{x}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\operatorname{cosech}^{-1}(2\sqrt{2}) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + 1}}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{8+1}}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{1+3}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{4}{2\sqrt{2}}\right) = \log \sqrt{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\log \sqrt{3} - \log \sqrt{2} = \log \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right) = \log \sqrt{\frac{3}{2}}$.

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

Similar Questions

જો $2 f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right), x>1$ નું સાદું સ્વરૂપ . . . . . . છે.

$\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ ઉકેલો.

જો $4 \sin ^{-1} x + 6 \cos ^{-1} x = 3 \pi$,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$,તો $x =$

$\cot ^{-1}(\sqrt{3})$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module