$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

निम्नलिखित दो कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और उत्तरों में दिए गए सही विकल्प की पहचान करें: $(A)$ डडेल का थर्मो गैल्वेनोमीटर केवल दिष्ट धारा $(DC)$ को मापने के लिए उपयुक्त है। $(B)$ थर्मोपाइल $10^{-3} {}^{\circ}C$ की कोटि के तापमान अंतर को माप सकता है।

एक बल्ब के फिलामेंट का $100\, ^oC$ तापमान पर प्रतिरोध $100\, \Omega$ है। यदि इसका प्रतिरोध का ताप गुणांक $0.005\, (^oC)^{-1}$ है,तो किस तापमान पर इसका प्रतिरोध $200\, \Omega$ हो जाएगा?

निम्नलिखित में से कौन सा एक अफीम नशीला पदार्थ (opiate narcotic) है?

आकृति में दिखाए गए चार $NAND$ गेटों की प्रणाली के लिए सत्यता सारणी (truth table) क्या है?

एक प्रकाश किरण क्षेत्र $I$ से क्षेत्र $IV$ की ओर यात्रा कर रही है (आकृति देखें)। क्षेत्र $I, II, III$ और $IV$ के अपवर्तनांक क्रमशः $n_0, \frac{n_0}{2}, \frac{n_0}{6}$ और $\frac{n_0}{8}$ हैं। आपतन कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए किरण क्षेत्र $IV$ में प्रवेश करने से ठीक चूक जाती है।