$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

નીચેનામાંથી શેમાં બીજાણુજનક (sporophyte) એ જન્યુજનક (gametophyte) પર પરોપજીવી છે?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

કાર્બન અને કાર્બન મોનોક્સાઈડની દહન એન્થાલ્પી અનુક્રમે $-393.5 \, kJ \, mol^{-1}$ અને $-283.0 \, kJ \, mol^{-1}$ છે. કાર્બન મોનોક્સાઈડની નિર્માણ એન્થાલ્પી $kJ \, mol^{-1}$ માં શોધો. ($.5$ માં)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના આયર્ન કોરની અંદર ચુંબકીય પ્રેરણ (magnetic induction) અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા (intensity of magnetic field) અનુક્રમે $1 \ Wb \ m^{-2}$ અને $150 \ A \ m^{-1}$ છે. આયર્નની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (relative permeability) શોધો. $\left(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H \ m^{-1}\right)$