(a + b) cdot (b + c) times (a + b + c) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને પદાવલિ $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું સાદું રૂપ આપો: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$ [a b c] $

Vedclass · Answer

(B) આપણને પદાવલિ $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું સાદું રૂપ આપો: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes b + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b + c 	imes c$.કારણ કે $b 	imes b = 0$ અને $c 	imes c = 0$,અને $c 	imes b = -(b 	imes c)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes c + c 	imes a - b 	imes c = b 	imes a + c 	imes a$.હવે,$(a + b)$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(a + b) \cdot (b 	imes a + c 	imes a) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ ના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$a \cdot (b 	imes a) = [a b a] = 0$ (કારણ કે બે સદિશો સમાન છે).$a \cdot (c 	imes a) = [a c a] = 0$.$b \cdot (b 	imes a) = [b b a] = 0$.$b \cdot (c 	imes a) = [b c a] = [a b c]$.આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ $[a b c]$ મળે છે.

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું $w \cdot(u \times v)$ ને સમાન નથી?

જો $-\hat{i}+4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$-3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda=$

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો જેની પાસપાસેની ધાર સદિશો $2i - 3j + 4k$,$i + 2j - 2k$,અને $3i - j + k$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

ધારો કે $a, b, c$ એ ભિન્ન અઋણ સંખ્યાઓ છે. જો સદિશો $a\hat{i} + a\hat{j} + c\hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$ અને $c\hat{i} + c\hat{j} + b\hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module