(a + b) cdot (b + c) times (a + b + c) = | vedclass

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Question

(B) हमें व्यंजक $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ दिया गया है।सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट पद को सरल करें: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	im

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$ [a b c] $

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(B) हमें व्यंजक $(a + b) \cdot ((b + c) 	imes (a + b + c))$ दिया गया है।सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट पद को सरल करें: $(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes b + b 	imes c + c 	imes a + c 	imes b + c 	imes c$.चूंकि $b 	imes b = 0$ और $c 	imes c = 0$,और $c 	imes b = -(b 	imes c)$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए:$(b + c) 	imes (a + b + c) = b 	imes a + b 	imes c + c 	imes a - b 	imes c = b 	imes a + c 	imes a$.अब,$(a + b)$ के साथ डॉट प्रोडक्ट लें:$(a + b) \cdot (b 	imes a + c 	imes a) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.स्केलर ट्रिपल प्रोडक्ट $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ के गुणों का उपयोग करते हुए:$a \cdot (b 	imes a) = [a b a] = 0$ (क्योंकि दो सदिश समान हैं)।$a \cdot (c 	imes a) = [a c a] = 0$.$b \cdot (b 	imes a) = [b b a] = 0$.$b \cdot (c 	imes a) = [b c a] = [a b c]$.अतः,व्यंजक का सरल रूप $[a b c]$ प्राप्त होता है।

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

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