એક સાયકલ સવાર $20 \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમે છે। સાયકલની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતા પદાર્થ માટે,જો $\mu$ ઘર્ષણાંક હોય,તો લપસ્યા વગર ગતિ કરવા માટેની શરત શું છે?

એક મોટરસાઇકલ $500\,m$ ત્રિજ્યાના વળાંકવાળા ટ્રેક પર મુસાફરી કરી રહી છે. જો રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો લપસી જવાથી બચવા માટેની મહત્તમ ઝડપ ....... $m/s$ હશે. ($g = 10\,m/s^2$ લો)

$300 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર રેસટ્રેક $15^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) છે. જો રેસ-કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો:
$(a)$ ટાયરનો ઘસારો ટાળવા માટે રેસકારની શ્રેષ્ઠ ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ લપસી ન જાય તે માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે?

એક ડિસ્ક $33 \frac{1}{3} \; rev/min$ ની ઝડપે ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $15 \; cm$ છે. બે સિક્કા રેકોર્ડના કેન્દ્રથી $4 \; cm$ અને $14 \; cm$ દૂર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો સિક્કા અને રેકોર્ડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ હોય,તો કયો સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ફરશે?

એક બ્લોક $(P)$ રોટરની ઉભી દીવાલના સંપર્કમાં રહીને ફરે છે,જે આકૃતિ $A$,$B$ અને $C$ માં દર્શાવેલ છે. કોણીય વેગ $\omega_A, \omega_B$ અને $\omega_C$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી બ્લોક નીચે સરકે નહીં. ($R_A < R_B < R_C$ એ ત્રિજ્યાઓ છે).