$300 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર રેસટ્રેક $15^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) છે. જો રેસ-કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો:
$(a)$ ટાયરનો ઘસારો ટાળવા માટે રેસકારની શ્રેષ્ઠ ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ લપસી ન જાય તે માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે?

(A) ઢળતા રસ્તા પર,લંબબળનો સમક્ષિતિજ ઘટક અને ઘર્ષણ બળ કારને લપસ્યા વિના વર્તુળાકાર વળાંક પર ગતિશીલ રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.
$(a)$ શ્રેષ્ઠ ઝડપ પર,લંબ પ્રતિક્રિયાનો સમક્ષિતિજ ઘટક જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવા માટે પૂરતો છે,અને ઘર્ષણ બળની જરૂર પડતી નથી. શ્રેષ્ઠ ઝડપ $v_{o}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$v_{o} = \sqrt{R g \tan \theta}$
અહીં $R = 300 \; m$,$\theta = 15^{\circ}$,અને $g = 9.8 \; m/s^{2}$ છે:
$v_{o} = \sqrt{300 \times 9.8 \times \tan(15^{\circ})} = \sqrt{2940 \times 0.2679} \approx 28.1 \; m/s$.
$(b)$ લપસવાનું ટાળવા માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $v_{\max}$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$v_{\max} = \sqrt{R g \left( \frac{\mu_{s} + \tan \theta}{1 - \mu_{s} \tan \theta} \right)}$
અહીં $\mu_{s} = 0.2$ છે:
$v_{\max} = \sqrt{300 \times 9.8 \times \left( \frac{0.2 + 0.2679}{1 - (0.2 \times 0.2679)} \right)} = \sqrt{2940 \times \left( \frac{0.4679}{0.9464} \right)} \approx 38.1 \; m/s$.