P એ a અને b ઊંચાઈ ધરાવતા બે શિરોલંબ થાંભલાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે થાંભલા $AD$ અને $BC$ છે જેમની ઊંચાઈ અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે, જે સમક્ષિતિજ રેખા $AB$ પર આવેલા છે.$P$ એ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $\angle

Vedclass · Accepted Answer

$2(a^2+b^2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે થાંભલા $AD$ અને $BC$ છે જેમની ઊંચાઈ અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે, જે સમક્ષિતિજ રેખા $AB$ પર આવેલા છે.$P$ એ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $\angle DPA = 45^{\circ}$ અને $\angle CPB = 45^{\circ}$ થાય.$	riangle APD$ માં, $	an 45^{\circ} = \frac{AD}{AP} = \frac{a}{AP} \Rightarrow AP = a$.$	riangle BPC$ માં, $	an 45^{\circ} = \frac{BC}{BP} = \frac{b}{BP} \Rightarrow BP = b$.થાંભલાઓ વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર $AB = AP + PB = a + b$ છે.$AB$ ને સમાંતર રેખા $DE$ દોરો જેથી $E$ એ $BC$ પર આવે. તો $DE = AB = a + b$ અને $CE = BC - BE = BC - AD = b - a$ થાય.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle DEC$ માં, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$DC^2 = DE^2 + CE^2$$DC^2 = (a + b)^2 + (b - a)^2$$DC^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 - 2ab + a^2)$$DC^2 = 2(a^2 + b^2)$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module