h ઊંચાઈનો એક ઉભો થાંભલો H ઊંચાઈની ઇમારત પર છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જમીન પરનું બિંદુ $O$ છે,ઇમારતનો પાયો $A$ છે,ઇમારતની ટોચ $B$ છે અને થાંભલાની ટોચ $C$ છે. આપેલ છે કે $OA = 5$,$AB = H$,અને $BC = h$.$	riang

Vedclass · Accepted Answer

$H^3 + hH^2 + 25H - 50h = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જમીન પરનું બિંદુ $O$ છે,ઇમારતનો પાયો $A$ છે,ઇમારતની ટોચ $B$ છે અને થાંભલાની ટોચ $C$ છે. આપેલ છે કે $OA = 5$,$AB = H$,અને $BC = h$.$	riangle OAB$ માં,$	an \alpha = \frac{AB}{OA} = \frac{H}{5}$.આપેલ છે કે $2 	an \beta \cot \alpha = 1$,તેથી $2 	an \beta = 	an \alpha = \frac{H}{5}$,એટલે કે $	an \beta = \frac{H}{10}$.$	riangle OAC$ માં,થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha + \beta$ છે. તેથી,$	an(\alpha + \beta) = \frac{AC}{OA} = \frac{H+h}{5}$.સૂત્ર $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\frac{H}{5} + \frac{H}{10}}{1 - (\frac{H}{5})(\frac{H}{10})} = \frac{H+h}{5}$$\frac{\frac{3H}{10}}{1 - \frac{H^2}{50}} = \frac{H+h}{5}$$\frac{15H}{50 - H^2} = \frac{H+h}{5}$$75H = (H+h)(50 - H^2)$$75H = 50H - H^3 + 50h - hH^2$$H^3 + hH^2 + 25H - 50h = 0$.

Similar Questions

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરના પાયાથી $2h$ અંતરે,ટાવર અને ટાવરની ટોચ પર રહેલ ધ્રુવ સમાન ખૂણા બનાવે છે. ધ્રુવની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module