એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

ક્ષૈતિજ જમીન પર ઉભેલા બે થાંભલાઓની ઊંચાઈ અનુક્રમે $5 \, m$ અને $10 \, m$ છે. તેમના ટોચના બિંદુઓને જોડતી રેખા જમીન સાથે $15^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

સમાન ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલાઓ એકબીજાથી $120 \, m$ દૂર છે. તેમના તળિયાને જોડતી રેખા પર $A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે. $A$ થી એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે અને $B$ થી બીજા થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ પણ $45^\circ$ છે. જો $AB = 30 \, m$ હોય,તો દરેક થાંભલાની ઊંચાઈ.....$m$ છે.

એક વ્યક્તિ જમીન પરના બિંદુ $A$ થી ટાવરની ટોચનું અવલોકન કરે છે. આ બિંદુથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તે $A$ અને ટાવરના પાયાને જોડતી રેખાને લંબ દિશામાં $60 \ m$ ચાલે છે. આ બિંદુથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક ફુગ્ગો $4 \, m/min$ ના દરે નીચે આવી રહ્યો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે,જે $10 \, \text{મિનિટ}$ પછી ઘટીને $30^\circ$ થાય છે. ફુગ્ગો નિરીક્ષકથી કેટલા મીટરના અંતરે જમીન પર હશે?

એક ટાવર બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર અનુક્રમે $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ ખૂણા આંતરે છે,જે બધા ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી આડી રેખા પર આવેલા છે. તો $AB/BC = $