int frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી, સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2 \log |x+1|+3 \log |x-3|+c$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી, સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3}{x^2 - 2x - 3} = 2x + \frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$. હવે, $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરો: $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-3}$. $5x - 3 = A(x-3) + B(x+1)$. $x = -1$ લેતા, $-8 = A(-4) \implies A = 2$. $x = 3$ લેતા, $12 = B(4) \implies B = 3$. તેથી, સંકલન: $I = \int (2x + \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-3}) dx = x^2 + 2 \log |x+1| + 3 \log |x-3| + c$.

$\int \frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{2x}{(x^2+1)(x^2+3)} dx$. જો $f(3) = \frac{1}{2}(\log_e 5 - \log_e 6)$ હોય,તો $f(4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^2 \theta} d \theta=A \log _e|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $\frac{f(\theta)}{A}$ શું હોઈ શકે?

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{\sin x}{\sin 4x} dx$

જો $\int \frac{2x^2+3}{(x^2-1)(x^2-4)} dx = \log \left[\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^a \cdot \left(\frac{x+1}{x-1}\right)^b\right] + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module