int frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सबसे पहले, अंश को हर से विभाजित करें: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. अतः, समाकल्य इस प्रकार होगा: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x -

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2 \log |x+1|+3 \log |x-3|+c$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले, अंश को हर से विभाजित करें: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. अतः, समाकल्य इस प्रकार होगा: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3}{x^2 - 2x - 3} = 2x + \frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$. अब, $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$ के लिए आंशिक भिन्न विधि का उपयोग करें: $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-3}$. $5x - 3 = A(x-3) + B(x+1)$. $x = -1$ रखने पर, $-8 = A(-4) \implies A = 2$. $x = 3$ रखने पर, $12 = B(4) \implies B = 3$. अतः, समाकलन: $I = \int (2x + \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-3}) dx = x^2 + 2 \log |x+1| + 3 \log |x-3| + c$.

$\int \frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x=$

Similar Questions

यदि $729 \int_1^3 \frac{1}{x^3(x^2+9)^2} dx = a + \log b$ है,तो $a - b =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{e^{x}}{(1+e^{x})(2+e^{x})}$

$\int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}} = $

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

यदि $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module