$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

$\int \frac{dx}{2 + \cos x} = $

$\int \frac{d x}{x^2\left(x^4+1\right)^{\frac{3}{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} $ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો વિધેય $f(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{dx}{(3+4x^2) \sqrt{4-3x^2}}$,$|x| < \frac{2}{\sqrt{3}}$. જો $f(0) = 0$ અને $f(1) = \frac{1}{\alpha \beta} \tan^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)$,જ્યાં $\alpha, \beta > 0$,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત $.........$ છે.

$\int \frac{2x + 1}{(x^2 + 4x + 1)^{3/2}} \, dx$