int frac{dx}{(1+x) sqrt{8+7x-x^2}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $8+7x-x^2 = (8-x)(1+x)$.તેથી, $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{(8-

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{9} \sqrt{\frac{8-x}{1+x}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}}$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $8+7x-x^2 = (8-x)(1+x)$.તેથી, $I = \int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{(8-x)(1+x)}} = \int \frac{dx}{(1+x)^{3/2} \sqrt{8-x}} = \int \frac{dx}{(1+x)^2 \sqrt{\frac{8-x}{1+x}}}$.ધારો કે $t^2 = \frac{8-x}{1+x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2t \frac{dt}{dx} = \frac{(1+x)(-1) - (8-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-8+x}{(1+x)^2} = \frac{-9}{(1+x)^2}$.આમ, $\frac{dx}{(1+x)^2} = -\frac{2}{9} t \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \left(-\frac{2}{9} t \, dt\right) = -\frac{2}{9} \int dt = -\frac{2}{9} t + c$.$t = \sqrt{\frac{8-x}{1+x}}$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{2}{9} \sqrt{\frac{8-x}{1+x}} + c$.

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{a \cos x+3 \sin x}{5 \cos x+2 \sin x} d x=\frac{26}{29} x-\frac{k}{29} \log |5 \cos x+2 \sin x|+c$ હોય,તો $|a+k|=$

જો સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x^2} dx$ નું મૂલ્ય $\alpha$ હોય,તો $\int_{e}^{e^4} \sqrt{\ln x} dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{dx}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય, તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

$\int \frac{3\sin x + 2\cos x}{3\cos x + 2\sin x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module