int frac{dx}{a^2 sin^2 x + b^2 cos^2 x} का मा | vedclass

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Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए, अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें:$I = \int \frac{\sec^2

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$\frac{1}{ab} 	an^{-1}\left(\frac{a 	an x}{b}ight) + C$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए, अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें:$I = \int \frac{\sec^2 x dx}{a^2 	an^2 x + b^2}$अब, मान लीजिए $u = 	an x$, तो $du = \sec^2 x dx$:$I = \int \frac{du}{a^2 u^2 + b^2} = \frac{1}{a^2} \int \frac{du}{u^2 + (b/a)^2}$मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + k^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1}(\frac{x}{k}) + C$ का उपयोग करते हुए:$I = \frac{1}{a^2} \cdot \frac{1}{b/a} 	an^{-1}\left(\frac{u}{b/a}ight) + C$$I = \frac{1}{ab} 	an^{-1}\left(\frac{a 	an x}{b}ight) + C$

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान क्या है?

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$\int \sqrt{x^{2}-8 x+7} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ है, तो $f^{\prime}(x)=$

यदि $f(x) = \cos x$ है, तो $\int \frac{e^{f(x)}(x \sin^3 x + f(x))}{1 - (f(x))^2} dx$ का मान क्या होगा?

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$\int {x\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} } \;dx = $

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