$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $y+1=0$ तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

$(2, 3)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के साथ त्रिभुज बनाने वाली,जिसका क्षेत्रफल $12 \, sq. \, units$ है,संभावित सीधी रेखाओं की संख्या क्या है?

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जिनमें पिस्टन लगे हैं,$400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के समान मोल रखते हैं। $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($~K$ में)? $(\gamma = 5/3)$

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यदि $f$,$x = 0$ पर सतत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा बैक्टीरिया डोमेन (Domain) है?