$2000$ આંટા ધરાવતી એક કોઈલને $1 \,cm$ અને $3 \,cm$ ની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા સર્પાકાર સ્વરૂપે ચુસ્ત રીતે વીંટાળવામાં આવી છે। જ્યારે કોઈલમાંથી $\frac{1}{\pi} \,mA$ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે, ત્યારે કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $K \ln 3 \times 10^{-6} \,T$ ગણવામાં આવે છે। $K$ નું મૂલ્ય શોધો।

એક વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત કોઈલની ત્રિજ્યા $R$ છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ $B_{C}$ છે. અક્ષ પર કેન્દ્રથી $\sqrt{3} R$ અંતરે કોઈલનું ચુંબકીય પ્રેરણ $B_{A}$ છે. ગુણોત્તર $B_{A}: B_{C}$ શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ આપણને માત્ર પ્રવાહ ધારિત વાહકના અત્યંત સૂક્ષ્મ પ્રવાહ ખંડ $(Id\vec{l})$ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું સૂત્ર આપે છે.
વિધાન $II:$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ એ વિદ્યુતભાર $q$ ના કુલંબના વ્યસ્ત વર્ગના નિયમ જેવો જ છે,જેમાં પ્રથમ સદિશ સ્ત્રોત $Id\vec{l}$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ક્ષેત્ર સાથે સંબંધિત છે,જ્યારે બીજો અદિશ સ્ત્રોત $q$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

આપેલ $xy$ સમતલમાં રહેલા વાયરના ટુકડાઓમાં વહેતા પ્રવાહ $I$ ને કારણે $O$ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ દર્શાવે છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_c$ છે અને તેના કેન્દ્રથી $R$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_a$ છે. $\frac{B_c}{B_a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે વર્તુળાકાર લૂપ્સ જેની ત્રિજ્યા $[ R = 10 \, cm ]$ અને પ્રવાહ $[ I = \frac{7}{2} \, A ]$ સમાન છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક જ અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $[ 10 \, cm ]$ હોય,તો તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ $P$ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.