a भुजा वाले वर्ग के आकार का एक तार i धारा प्र | vedclass

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Question

(C) वर्ग की एक भुजा (जैसे, भुजा $AB$) द्वारा केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र परिमित लंबाई के तार के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $B_1 = \frac{\mu_0 i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2} \mu_0 i}{\pi a}$

Vedclass · Answer

(C) वर्ग की एक भुजा (जैसे, भुजा $AB$) द्वारा केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र परिमित लंबाई के तार के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $B_1 = \frac{\mu_0 i}{4 \pi r} (\sin \phi_1 + \sin \phi_2)$.यहाँ, केंद्र से भुजा की दूरी $r = \frac{a}{2}$ है, और भुजा के सिरों द्वारा केंद्र पर बनने वाले कोण $\phi_1 = 45^{\circ}$ और $\phi_2 = 45^{\circ}$ हैं।इन मानों को रखने पर: $B_1 = \frac{\mu_0 i}{4 \pi (a/2)} (\sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ}) = \frac{\mu_0 i}{2 \pi a} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\mu_0 i}{2 \pi a} (\frac{2}{\sqrt{2}}) = \frac{\sqrt{2} \mu_0 i}{2 \pi a} = \frac{\mu_0 i}{\sqrt{2} \pi a}$.चूंकि वर्ग में $4$ समान भुजाएँ होती हैं, इसलिए केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = 4 B_1 = 4 	imes \frac{\mu_0 i}{2 \sqrt{2} \pi a} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 i}{\pi a}$ होगा।

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