बायोट-सावर्ट नियम का उपयोग करके हम चुंबकीय क्षेत्र की दिशा कैसे ज्ञात कर सकते हैं?

एक लंबा वक्र चालक $I$ धारा वहन करता है। तार पर $dl$ लंबाई का एक छोटा धारा अवयव, धारा अवयव से दूर एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरित करता है। यदि धारा अवयव और बिंदु के बीच का स्थिति सदिश $\vec{r}$ है, जो धारा अवयव के साथ $\theta$ कोण बनाता है, तो बिंदु पर प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र घनत्व $d\vec{B}$ क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$:

$12 \,A$ की धारा ले जाने वाले एक सीधे तार को चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,cm$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार चाप में मोड़ा गया है। तो चाप के केंद्र पर सीधे खंडों के कारण चुंबकीय क्षेत्र है

एक लंबे सीधे तार में $20 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। तार से $20 \, cm$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

$R$ त्रिज्या का एक धारावाही वृत्ताकार लूप और एक लंबा सीधा धारावाही तार एक ही तल में रखे गए हैं। वृत्ताकार लूप और लंबे सीधे तार से प्रवाहित धारा क्रमशः $I_C$ और $I_w$ है। वृत्ताकार लूप के केंद्र और तार के बीच की लंबवत दूरी $d$ है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होगा जब पृथक्करण $d$ का मान किसके बराबर हो?

चित्र में $r$ और $R$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित और समतलीय वलय दिखाए गए हैं। जब दोनों में समान धारा $I$ विपरीत दिशाओं में प्रवाहित होती है,तो छोटी कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स का मान ज्ञात कीजिए $(r << R)$।