$1 \times 10^{-26} \,kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \,C$ आवेश वाला एक कण $1.28 \times 10^6 \,ms^{-1}$ के वेग से धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ उपस्थित हैं। यदि $E = -102.4 \times 10^3 \hat{k} \,NC^{-1}$ और $B = 8 \times 10^{-2} \hat{j} \,Wbm^{-2}$ है, तो कण की गति की दिशा क्या होगी?

चुंबकीय बल $F = q(v \times B)$ है

गुणनफल $\overrightarrow{F} = q(\vec{v} \times \overrightarrow{B})$ में,जहाँ $\overrightarrow{B} = B \hat{i} + B \hat{j} + B_{0} \hat{k}$ है। यदि $q = 1$,$\vec{v} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$,और $\overrightarrow{F} = 4 \hat{i} - 20 \hat{j} + 12 \hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{B}$ के लिए पूर्ण व्यंजक क्या होगा?

विद्युतचुंबकीय सिद्धांत में, विद्युत और चुंबकीय घटनाएं एक-दूसरे से संबंधित हैं। इसलिए, विद्युत और चुंबकीय राशियों के आयाम भी एक-दूसरे से संबंधित होने चाहिए। नीचे दिए गए प्रश्नों में, $[E]$ और $[B]$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के आयामों को दर्शाते हैं, जबकि $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ क्रमशः मुक्त स्थान की पारगम्यता (permittivity) और पारगम्यता (permeability) के आयामों को दर्शाते हैं। $L$ और $T$ क्रमशः लंबाई और समय के आयाम हैं। सभी राशियाँ $SI$ इकाइयों में हैं।
$(1)$ $[E]$ और $[B]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[E]=[B][L][T]^{-1}$
$(B)$ $[E]=[B][L][T]$
$(C)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]$
$(D)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]^{-1}$
$(2)$ $[\varepsilon_0]$ और $[\mu_0]$ के बीच का संबंध है:
$(A)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^2[T]^{-2}$
$(B)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$
$(C)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^{-2}[T]^2$
$(D)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^2[T]^{-2}$
$(1)$ और $(2)$ के लिए सही विकल्प चुनें।

आवेशित और अनावेशित कणों का एक समानांतर किरण पुंज नीचे दिखाए अनुसार स्क्रीन पर $P$ चिह्नित छेद की ओर निर्देशित है। यदि नीचे दर्शाए गए विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को $ON$ किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक आवेश $q$,वेग $\vec{V}$ के साथ विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में गति करता है। तो उस पर कार्य करने वाला बल है: