A, B, C, D कोई भी चार बिंदु हैं। यदि E और F क | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ हैं।चूंकि $E$, $AC$ का मध्य बिंदु है, इसका स्थिति सदि

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$4 \vec{EF}$

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(D) मान लीजिए कि बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ हैं।चूंकि $E$, $AC$ का मध्य बिंदु है, इसका स्थिति सदिश $\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$ है, जिसका अर्थ है कि $\vec{a} + \vec{c} = 2\vec{e}$।चूंकि $F$, $BD$ का मध्य बिंदु है, इसका स्थिति सदिश $\vec{f} = \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2}$ है, जिसका अर्थ है कि $\vec{b} + \vec{d} = 2\vec{f}$।हमें योग $\vec{S} = \vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD}$ का मान ज्ञात करना है।स्थिति सदिशों के रूप में:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$$\vec{CB} = \vec{b} - \vec{c}$$\vec{CD} = \vec{d} - \vec{c}$$\vec{AD} = \vec{d} - \vec{a}$इनका योग करने पर:$\vec{S} = (\vec{b} - \vec{a}) + (\vec{b} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{a})$$\vec{S} = 2\vec{b} + 2\vec{d} - 2\vec{a} - 2\vec{c}$$\vec{S} = 2(\vec{b} + \vec{d}) - 2(\vec{a} + \vec{c})$मध्य बिंदु संबंधों को प्रतिस्थापित करने पर:$\vec{S} = 2(2\vec{f}) - 2(2\vec{e})$$\vec{S} = 4\vec{f} - 4\vec{e} = 4(\vec{f} - \vec{e}) = 4\vec{EF}$।

$A, B, C, D$ कोई भी चार बिंदु हैं। यदि $E$ और $F$ क्रमशः $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु हैं, तो $\vec{AB} + \vec{CB} + \vec{CD} + \vec{AD} =$

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यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ है,तो सदिश $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ के समांतर एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $(\alpha \hat{i}+10 \hat{j}+13 \hat{k})$,$(6 \hat{i}+11 \hat{j}+11 \hat{k})$ और $(\frac{9}{2} \hat{i}+\beta \hat{j}-8 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदु संरेख हैं,तो $(19 \alpha-6 \beta)^2=$

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$20 \text{ m/s}$ उत्तर दिशा की ओर

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