vec{a}=hat{i}+hat{j}-2 hat{k}, vec{b}=hat{i}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ છે, તેથી તે $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી, $\vec{d} = \lambda(\vec{a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ છે, તેથી તે $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી, $\vec{d} = \lambda(\vec{a} 	imes \vec{b})$.પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & -2 \ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 4) - \hat{j}(1 - (-2)) + \hat{k}(-2 - 1) = -3\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$.આપણે $\vec{d} = \mu(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ લખી શકીએ જ્યાં $\mu = -3\lambda$.આપેલ છે કે $\vec{d} \cdot \vec{c} = 2$, તેથી $\vec{c} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ મૂકતા:$\mu(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) \cdot (2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 2$$\mu(2 + 1 - 1) = 2 \Rightarrow 2\mu = 2 \Rightarrow \mu = 1$.તેથી, $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\vec{d}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ થાય.

Similar Questions

જો $a=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$,$b=m \hat{i}+n \hat{j}+12 \hat{k}$ અને $a \times b=0$ હોય,તો $(m, n)$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $i + j + k$ અને $i + j$ બંનેને લંબ સદિશ કયો છે?

જો $\hat{i}+y \hat{j}$,$\hat{i}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{j}+\hat{k}$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\vec{a}_1$ એ સદિશ $\vec{b}$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{a}$ નો ઘટક હોય અને $\vec{a}_2$ એ $\vec{b}$ ને લંબ સદિશ $\vec{a}$ નો ઘટક હોય,તો $\vec{a}_1 \times \vec{a}_2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module