a = 4 hat{i} + 3 hat{j} અને b એ XOY સમતલમાં બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$. $a \cdot b = 0$ હોવાથી અને $b$ એ $XOY$ સમતલમાં હોવાથી, $b$ એ $k(3 \hat{i} - 4 \hat{j})$ સ્વરૂપમાં હશે. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$2 \hat{i} - \hat{j}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$. $a \cdot b = 0$ હોવાથી અને $b$ એ $XOY$ સમતલમાં હોવાથી, $b$ એ $k(3 \hat{i} - 4 \hat{j})$ સ્વરૂપમાં હશે. ધારો કે $b = 3 \hat{i} - 4 \hat{j}$.ધારો કે $c = x \hat{i} + y \hat{j}$.$a$ પર $c$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{a \cdot c}{|a|} = 1 \implies \frac{4x + 3y}{5} = 1 \implies 4x + 3y = 5$ $(i)$.$b$ પર $c$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{b \cdot c}{|b|} = 2 \implies \frac{3x - 4y}{5} = 2 \implies 3x - 4y = 10$ (ii).સમીકરણ $(i)$ ને $4$ વડે અને (ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $16x + 12y = 20$ અને $9x - 12y = 30$.બંનેનો સરવાળો કરતા, $25x = 50 \implies x = 2$.$x = 2$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $4(2) + 3y = 5 \implies 8 + 3y = 5 \implies 3y = -3 \implies y = -1$.આમ, $c = 2 \hat{i} - \hat{j}$.

Similar Questions

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = \vec{a} \cdot \vec{b}$ હોય,તો $\theta = $

જો એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને $\vec{a} - 5\vec{b}$ એ $7\vec{a} + 3\vec{b}$ ને લંબ છે. શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ધારો કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,$|\vec{c}|=7$ છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module