$(1, -2, 1)$ એ સમતલ $\pi$ પરનું એક બિંદુ છે અને $\pi$ એ સમતલ $x-y-z=0$ ને સમાંતર છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz-2=0$ હોય, તો $b-2c=$

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બે સમતલોની જોડી માટેનું સંયુક્ત સમીકરણ $S \equiv 2 x^2-6 y^2-12 z^2+18 y z+2 z x+x y=0$ છે. જો એક સમતલ $x+2 y-2 z=5$ ને સમાંતર હોય, તો સમતલો $S=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

એવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $\frac{6}{\sqrt{29}}$ અંતરે છે અને ઉગમબિંદુમાંથી તેનો અભિલંબ સદિશ $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. તેનું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ પણ શોધો.

જો $A(2,1,-1)$, $B(6,-3,2)$, અને $C(-3,12,4)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને ત્રિકોણ $ABC$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $53x + by + cz + d = 0$ હોય, તો $\frac{d}{b+c}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,સમીકરણ $3y + 4z = 0$ શું દર્શાવે છે?