બિંદુ (1, -1, 2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ $\vec{n}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.માગેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} =

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (-5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) = -7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ $\vec{n}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.માગેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -2 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-9 + 4) - \hat{j}(-6 + 2) + \hat{k}(4 - 3) = -5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$.બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = -5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ છે.અહીં $\vec{a} \cdot \vec{n} = (1\hat{i} - 1\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (-5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) = -5 - 4 + 2 = -7$.તેથી,સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} \cdot (-5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) = -7$ થાય.

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$1, 2, 1$ અને $4, 5, -3$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાવતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો.

$(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $x + y - 3 = 0$ સમતલ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બે લંબચોરસ અક્ષોની સિસ્ટમનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી $a, b, c$ અને $a', b', c'$ અંતરે છેદે,તો:

$(1, 2, 3)$,$(-1, 4, 2)$ અને $(3, 1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $A(1, -2, 1)$, $B(2, -1, -3)$ અને $C(0, 1, 5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર (એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module