1, 2, 1 અને 4, 5, -3 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.આ રેખાઓને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-11}{\sqrt{179}}, \frac{7}{\sqrt{179}}, \frac{-3}{\sqrt{179}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.આ રેખાઓને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 4 & 5 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6 - 5) - \hat{j}(-3 - 4) + \hat{k}(5 - 8) = -11\hat{i} + 7\hat{j} - 3\hat{k}$.અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-11)^2 + 7^2 + (-3)^2} = \sqrt{121 + 49 + 9} = \sqrt{179}$ છે.દિકકોસાઇન $\frac{a}{|\vec{n}|}, \frac{b}{|\vec{n}|}, \frac{c}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $a, b, c$ એ અભિલંબ સદિશના ઘટકો છે.આમ, દિકકોસાઇન $\frac{-11}{\sqrt{179}}, \frac{7}{\sqrt{179}}, \frac{-3}{\sqrt{179}}$ છે.

$1, 2, 1$ અને $4, 5, -3$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાવતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2,2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x-y+2z=3$ તથા $2x-2y+z+12=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

$2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ સમતલોને સમાંતર અને તેમની વચ્ચેનું મધ્ય-સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$, $B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module