જો બિંદુ (3,2,5) માંથી પસાર થતા અને સમતલો 2x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલ બંનેને લંબ હ

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.જરૂરી સમતલ બંનેને લંબ હોવાથી,તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ થશે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 5 \ 5 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9-10) - \hat{j}(-6-25) + \hat{k}(4+15) = -1\hat{i} + 31\hat{j} + 19\hat{k}$.બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = -\hat{i} + 31\hat{j} + 19\hat{k}$ વાળા સમતલનું સમીકરણ $-1(x-3) + 31(y-2) + 19(z-5) = 0$ છે.$-x + 3 + 31y - 62 + 19z - 95 = 0 \implies -x + 31y + 19z - 154 = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,$x - 31y - 19z + 154 = 0$ મળે.$x + by + cz + d = 0$ સાથે સરખાવતા,$b = -31$,$c = -19$,અને $d = 154$ મળે.તેથી,$2b + 3c + d = 2(-31) + 3(-19) + 154 = -62 - 57 + 154 = -119 + 154 = 35$.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

Similar Questions

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સમતલ $2x + y - 3z = 6$ માં બિંદુ $P (2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module