જો (2, -3, 6) એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = d$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(2, -3, 6)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,અભિલંબ સદિશ $\v

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 3y + 6z - 49 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = d$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $(2, -3, 6)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, -3, 6)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 6z = d$ થશે.બિંદુ $(2, -3, 6)$ સમતલ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2) - 3(-3) + 6(6) = d$$4 + 9 + 36 = d$$d = 49$.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 6z = 49$ છે,જેને $2x - 3y + 6z - 49 = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ સમતલ $2x + y - 3z = 6$ માં બિંદુ $P (2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $E_{1}$ યામ અક્ષો પર $1, -3, 4$ અંતઃખંડો બનાવે છે. સમતલ $E_{1}$ ને સમાંતર અને $(2, 6, -8)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજતા સમતલોનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module