2x - y - 4 = 0 અને y + 2z - 4 = 0 સમતલોની છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,સમતલો $2x - y - 4 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 2y - z = 4$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ છે. તેથી,જરૂરી સમતલનું સમીકરણ $(2x - y - 4) + \lambda(y + 2z - 4) = 0$ છે --- $(i)$. આ સમતલ બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 2, y = 1, z = 0$ મૂકીએ: $(2(2) - 1 - 4) + \lambda(1 + 2(0) - 4) = 0$ $(4 - 1 - 4) + \lambda(1 - 4) = 0$ $-1 - 3\lambda = 0$ $-3\lambda = 1$ $\lambda = -\frac{1}{3}$. હવે $\lambda = -\frac{1}{3}$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $(2x - y - 4) - \frac{1}{3}(y + 2z - 4) = 0$ આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $3(2x - y - 4) - (y + 2z - 4) = 0$ $6x - 3y - 12 - y - 2z + 4 = 0$ $6x - 4y - 2z - 8 = 0$ $2$ વડે ભાગતા: $3x - 2y - z - 4 = 0$ $3x - 2y - z = 4$.

$2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ત્રણ સમતલો $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; અને $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ ધ્યાનમાં લો. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય, તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, -1, 2)$ નું સમતલ $x + 2y + z = 4$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(7, -3, -4)$ નું બિંદુઓ $(2, -3, 1)$,$(-1, 1, -2)$ અને $(3, -4, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલથી અંતર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module