જો સમતલો bar{r} cdot(11 hat{i}-2 hat{j}+alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમતલોના સમીકરણો $\bar{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\bar{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\vec{n}_1 = 11 \hat{i} - 2 \h

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) બે સમતલોના સમીકરણો $\bar{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\bar{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\vec{n}_1 = 11 \hat{i} - 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે.સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોવાથી, સમતલો એકબીજાને લંબ છે.બે લંબ સમતલો માટે, તેમના અભિલંબ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ, એટલે કે $\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = 0$.સદિશોની કિંમત મૂકતા, આપણને મળે છે $(11 \hat{i} - 2 \hat{j} + \alpha \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}) = 0$.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(11 	imes 2) + (-2 	imes 4) + (\alpha 	imes -2) = 0$.$22 - 8 - 2\alpha = 0$.$14 - 2\alpha = 0$.$2\alpha = 14$.$\alpha = 7$.

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

Similar Questions

$(2, 0, 5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તથા $3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $A(2-x, 2, 2)$,$B(2, 2-y, 2)$,$C(2, 2, 2-z)$ અને $D(1, 1, 1)$ સમતલીય હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$\vec{a} + \vec{b}$, $\vec{b} + \vec{c}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ છે

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1, 2, 3)$ હોય,તો તે સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module