(2, 0, 5) બિંદુમાંથી પસાર થતા અને hat{i} - ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ છે.તેથી,$\

Vedclass · Accepted Answer

$x - 4y - 5z + 23 = 0$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલા સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-2) - \hat{j}(-1-3) + \hat{k}(2 - (-3)) = -1\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$.હવે,$(2, 0, 5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ: $-1(x - 2) + 4(y - 0) + 5(z - 5) = 0$.$-x + 2 + 4y + 5z - 25 = 0 \Rightarrow -x + 4y + 5z - 23 = 0 \Rightarrow x - 4y - 5z + 23 = 0$.

$(2, 0, 5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તથા $3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જો સમતલો $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ અને $4x - 2y - 4z + d = 0$ વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, 1, \mu)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}) + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય, તો $\mu$ ના મૂલ્યો છે

ત્રણ બિંદુઓ $(1, 1, 1)$,$(1, -1, 1)$ અને $(-7, -3, -5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $OA = a, OB = b, OC = c$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module