बिंदु (2, 0, 5) से गुजरने वाले और सदिशों hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,दिए गए सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ के लंबवत है।अतः,$

Vedclass · Accepted Answer

$x - 4y - 5z + 23 = 0$

Vedclass · Answer

(C) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,दिए गए सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ के लंबवत है।अतः,$\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1-2) - \hat{j}(-1-3) + \hat{k}(2 - (-3)) = -1\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$.अब,बिंदु $(2, 0, 5)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण: $-1(x - 2) + 4(y - 0) + 5(z - 5) = 0$.$-x + 2 + 4y + 5z - 25 = 0 \Rightarrow -x + 4y + 5z - 23 = 0 \Rightarrow x - 4y - 5z + 23 = 0$.

बिंदु $(2, 0, 5)$ से गुजरने वाले और सदिशों $\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ तथा $3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समतल $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, -1, 6)$, $(0, 0, 7)$ से गुजरने वाले और समतल $x - 2y + z = 6$ के लंबवत समतल पर स्थित एक बिंदु है

समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का न्यून कोण ......... $^o$ है।

$y$-अक्ष के समांतर और $x$-अक्ष तथा $z$-अक्ष पर क्रमशः $2$ और $3$ लंबाई के अंतःखंड काटने वाले समतल का समीकरण है:

$(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाला एक समतल, जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है, का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module