એક સમતલ pi જે બિંદુ 3 hat{i}-4 hat{j}+5 hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r}-\vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ,

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-3z+20=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r}-\vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રથમ, બિંદુ $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો: $1(x-1) + 2(y-1) - 3(z+1) = 0$ $x - 1 + 2y - 2 - 3z - 3 = 0$ $x + 2y - 3z - 6 = 0$. સમતલ $\pi$ આ સમતલને સમાંતર હોવાથી, તેનો અભિલંબ સદિશ પણ $\vec{n} = \hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ જ રહેશે. તેથી, બિંદુ $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ: $1(x-3) + 2(y+4) - 3(z-5) = 0$ $x - 3 + 2y + 8 - 3z + 15 = 0$ $x + 2y - 3z + 20 = 0$.

Similar Questions

ત્રણ સમતલો $P_{1}: 3x + 15y + 21z = 9$; $P_{2}: x - 3y - z = 5$; અને $P_{3}: 2x + 10y + 14z = 5$ ધ્યાનમાં લો. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને $3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને લંબ સમતલ કયા બિંદુઓ ધરાવે છે?

સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

સમતલ $x+2y+2z+8=0$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(1,1,2)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module