એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $6$ લાલ દડા છે. એકસાથે યાદચ્છિક રીતે $4$ દડા કાઢવામાં આવે છે. તો ઓછામાં ઓછા $2$ લાલ દડા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ છે કે ત્રણ નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકતા અલગ-અલગ અંક મળે છે,તો તેમનો સરવાળો આઠ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક સિક્કાને સાત વાર ઉછાળવામાં આવે, તો બરાબર ત્રણ છાપ મળે અને કોઈ પણ બે છાપ ક્રમિક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $6$ છોકરીઓ અને $5$ છોકરાઓ એક હારમાં બેઠા હોય,તો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શાંત ગણ છે જેમાં અનુક્રમે $m$ અને $n$ ઘટકો છે,જ્યાં $m \le n.$ ગણ $A$ થી $B$ પરના તમામ વિધેયોના ગણમાંથી એક વિધેય યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ વિધેય એક-એક (injection) હોવાની સંભાવના કેટલી?

ગણ $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ માંથી ચાર સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે (પુનરાવર્તન વગર) પસંદ કરવામાં આવે છે.
વિધાન-$1$: પસંદ કરેલી સંખ્યાઓને કોઈ ક્રમમાં ગોઠવતા તે $A.P.$ બનાવે તેની સંભાવના $\frac{1}{85}$ છે.
વિધાન-$2$: જો ચાર પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત (common difference) ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ છે.