बीजगणित की एक समस्या दो छात्रों A और B को दी | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $P(A)$ छात्र $A$ द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता है और $P(B)$ छात्र $B$ द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता है। दिया गया है कि $P(A) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{20}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $P(A)$ छात्र $A$ द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता है और $P(B)$ छात्र $B$ द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकता है। दिया गया है कि $P(A) = \frac{2}{5}$ और $P(B) = \frac{3}{4}$। समस्या तब हल होती है यदि उनमें से कम से कम एक इसे हल कर ले। $P(	ext{समस्या हल होती है}) = 1 - P(	ext{समस्या हल नहीं होती है})$। चूंकि $A$ और $B$ स्वतंत्र रूप से प्रयास करते हैं, इसलिए प्रायिकता कि कोई भी इसे हल न करे, $P(\bar{A}) 	imes P(\bar{B})$ है। $P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$। $P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$। $P(	ext{समस्या हल होती है}) = 1 - (\frac{3}{5} 	imes \frac{1}{4}) = 1 - \frac{3}{20} = \frac{17}{20}$।

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