एक थैली X में 2 सफेद और 3 काली गेंदें हैं और | vedclass

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Question

(C) माना $E_1$ थैली $X$ को चुनने की घटना है और $E_2$ थैली $Y$ को चुनने की घटना है। चूंकि थैली को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, इसलिए $P(E_1) = P(E_2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(C) माना $E_1$ थैली $X$ को चुनने की घटना है और $E_2$ थैली $Y$ को चुनने की घटना है। चूंकि थैली को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, इसलिए $P(E_1) = P(E_2) = \frac{1}{2}$ है।माना $W$ सफेद गेंद निकालने की घटना है।थैली $X$ से सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W|E_1) = \frac{2}{2+3} = \frac{2}{5}$ है।थैली $Y$ से सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W|E_2) = \frac{4}{4+2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ है।कुल प्रायिकता के नियम का उपयोग करते हुए, सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता $P(W) = P(E_1) \cdot P(W|E_1) + P(E_2) \cdot P(W|E_2)$ है।$P(W) = \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}\right) + \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}\right) = \frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3+5}{15} = \frac{8}{15}$.

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