એક બસ $v$ વેગ સાથે સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે, જે $F$ જેટલું પ્રતિરોધક બળ લગાડવાથી $x$ અંતરે અટકી શકે છે. મુસાફરોને બેસાડવાથી બસ પરનો ભાર $25\%$ વધે છે. હવે, જો બસ તે જ ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને તે જ પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે, તો બસ અટકે તે પહેલાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક કણ ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી $AC$ પર નીચે સરકે છે. બિંદુ $C$ પર કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) જે $E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે,તે સ્પ્રિંગને $25\,cm$ જેટલી દબાવે છે જ્યારે તેની ઝડપ અડધી થઈ જાય છે. વપરાયેલી સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $nE\;N\,m^{-1}$ હોય,તો $n=$

$20 \, kg$ દળનો એક ગોળાકાર દડો $100 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ટેકરીની ટોચ પર સ્થિર છે. તે લીસી સપાટી પરથી નીચે જમીન સુધી સરકે છે,ત્યારબાદ $30 \, m$ ઊંચાઈની બીજી ટેકરી પર ચઢે છે અને અંતે જમીનથી $20 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ પાયા પર સરકે છે. દડા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ ............... $m/s$ છે.

સમાન દળ ધરાવતા બે વાંદરાઓ જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ એક ડાળી પર ઉભા છે. વાંદરો $A$ એ $L$ લંબાઈના દોરડાના એક છેડાને પકડીને ડાળી પરથી કૂદકો મારે છે,જેનો બીજો છેડો $H$ ઊંચાઈએ બીજી ડાળી સાથે બાંધેલો છે. તે હિંચકાના નીચેના ભાગે દોરડું છોડી દે છે અને મુક્ત પતન કરીને જમીન પર પડે છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. વાંદરો $B$ ડાળી પરથી સીધો નીચે પડે છે. હવાના અવરોધને અવગણીને,પરંતુ દોરડામાં રહેલા તણાવને ધ્યાનમાં લેતા,દરેક વાંદરા પર થયેલ કુલ કાર્ય $W$ અને જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેમની ઝડપ $v$ નીચે મુજબ છે:

$5 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $490 \,J$ ની ગતિઊર્જા સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. જે ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા અડધી થાય તે ઊંચાઈ શોધો. (ગુરુત્વપ્રવેગ $=9.8 \,ms^{-2}$) ($\,m$ માં)